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    已知函数f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，设g（x）=
    f(x)
    (x-1)2
    ，则g（1）=
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，可化简g（x）=
    f(x)
    (x-1)2
    的解析式，代入利用等差数列前n项和公式，可得答案．
    解答： 解：∵f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，
    ∴g（x）=
    f(x)
    (x-1)2
    =
    2013x2014-2014x2013+1
    (x-1)2

    =
    2013x2013-x2012-x2011-…x-1
    x-1

    =2013x2012+2012x2011+…+2x+1，
    ∴g（1）=2013+2012+2011+…+2+1=2027091，
    故答案为：2027091
    点评：本题考查的知识点是数列求和，函数求值，二重根的概念，其中根据已知求出g（x）=
    f(x)
    (x-1)2
    的解析式是解答的关键．
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    （1）求f（x）在x=1处的切线方程．
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    下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）
    A、f（x）=（x-1）0与g（x）=1
    B、f（x）=x与g（x）=
    		x2
    C、f（x）=
    1-x
    x2+1
    与g（x）=
    1+x
    x2+1
    D、f（x）=
    (
    		x
    )4
    x
    与g（t）=（
    t
    		t
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-5）•f（-3）•f（-1）•f（1）•f（3）•f（5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对于?x∈[0，1]，不等式2ax2+4x（x-1）+4-a（x-1）2＞0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    (3a-1)x+4a，(x＜1)
    -ax，(x≥1)
    是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）
    B、[0，
    1
    3
    ]
    C、（0，
    1
    3
    ）
    D、（-∞，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①三角形一定是平面图形；
    ②互相平行的三条直线都在同一平面内；
    ③梯形一定是平面图形；
    ④四边都相等的四边形是菱形．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，{an}部分项按原来的顺序由小到大组成等比数列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11．
    （1）求该等比数列的公比q；  
    （2）求akn及kn．

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