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已知点A(-2,3)到抛物线y2=2px(p>0)焦点F的距离为5,
(1)求点F的坐标(用p表示);
(2)求抛物线的方程.
分析:(1)抛物线的开口向右,焦点在x轴的正半轴上,故可求焦点F坐标;(2)利用点A(-2,3)到抛物线y2=2px(p>0)焦点F的距离为5,从而
(
p
2
+2)
2
+9
 =5
,故可求出抛物线的方程.
解答:解:(1)由题意,抛物线的开口向右,焦点在x轴的正半轴上,故可求焦点F坐标为(
p
2
,0)

(2)由题意,
(
p
2
+2)
2
+9
  =5
,解得p=4,∴抛物线的方程为y2=8x
点评:本题考查抛物线的几何性质,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件
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k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8

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