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    已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标.

    解：∵直线l过原点，则k=(x0≠0).

    由点(x0,y0)在曲线c上得y0=x-3x+2x0,

    ∴由导数的定义，求得

    y′=3x2-6x+2,

    ∴k=3x-6x0+2.

    又k=x-3x0+2,∴3x-6x0+2==x-3x0+2

    整理得2x-3x0=0.

    ∵x0≠0,∴x0=.此时y0=,k=-.

    因此直线l的方程为y=-x,

    切点坐标为().


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    [　　]

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    B．1

    C．－2

    D．2

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