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    如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是
                  
    A、        B、       C、     D、
    B

    【错解分析】本小题主要考查球的基本性质以及球面距离等基本知识，考查空间想象能力
    【正解】取AC中点，由球的基本性质可知⊥平面ABC，所以△B为直角三角形且 ，，即，又∠ABC=900，所以AC，在等腰直角三角形ABC中BA=BC，所以BC=，则△为正三角形即则B、C两点的球面距离是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体ABCD(六条棱长都相等)的棱长为1，棱AB∥平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
    设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如下右图所示，则这个几何体的体积是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为和的线段，则的最大值为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的表面积为，则该球的体积是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正三棱柱中，为
    的中点，为边上的动点.
    （Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；
    （Ⅱ）若，求三棱锥的体积.

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