【题目】平面
以任意角度截正方体，所截得的截面图形可以是_____
填上所有你认为正确的序号
正三边形 
正四边形 
正五边形 
正六边形 
钝角三角形 
等腰梯形 
非矩形的平行四边形
【答案】
【解析】
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得正六边形，最少与三个面相交得正三边形，因此用一个平面去截一正方体，截面可能为正三边形，正四边形，正六边形，等腰梯形，非矩形的平行四边形．
解：画出截面图形如图：
可以画出三边形，但不能画出直角三角形和钝角三角形，故
正确，
错误；
可以画出正四边形，故
正确；
经过正方体的一个顶点去切就可得到五边形
但此时不可能是正五边形，故
错误；．
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，且可以画出正六边形，故
正确；
可以画出梯形但不是直角梯形，故
正确．
可以画出非矩形的平行四边形，故
．
故平面
以任意角度截正方体，所截得的截面图形可以是：正三边形，正四边形，正六边形，等腰梯形，非矩形的平行四边形．
故答案为：．
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【题目】给定下列四个命题：
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
垂直于同一直线的两条直线相互平行；
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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【题目】以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线上有一点
，设直线与曲线相交于
两点，求
的值.
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【题目】对于函数
，若在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称有“※点”。
（1）判断函数
在
上是否有“※点”。并说明理由；
（2）若函数
在
上有“※点”，求正实数a的取值范围。
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【题目】（10分）四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．
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【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点． 
（1）证明：BE⊥DC；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．
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【题目】给出下列命题：
①存在实数
,使
； ②函数
是偶函数；
③若
是第一象限的角，且
，则
；
④直线
是函数
的一条对称轴；
⑤函数
的图像关于点
成对称中心图形.
其中正确命题的序号是__________.
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【题目】中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设
为整数，若
和
被
除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
，
，则的值可以是
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
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