[题目]中国南北朝时期的著作中.对同余除法有较深的研究．设为整数.若和被除得的余数相同.则称和对模同余.记为．若..则的值可以是A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设

为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

【答案】C

【解析】分析：首先求得a的表达式，然后列表猜想的后三位数字，最后结合除法的性质整理计算即可求得最终结果.

详解：由题意可得：，结合二项式定理可得：

，

计算的数值如下表所示：

底数	指数	幂值
5	1	5
5	2	25
5	3	125
5	4	625
5	5	3125
5	6	15625
5	7	78125
5	8	390625
5	9	1953125
5	10	9765625

据此可猜想最后三位数字为，则：除以8的余数为1，

所给选项中，只有2017除以8的余数为1，

则的值可以是2017.

本题选择C选项.

练习册系列答案

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（B）小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的之间均为8:30.已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟

（1）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率

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