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已知集合数学公式,集合数学公式,若A∪B=A,求实数m的取值范围.

解:由题意得:,…(3分)
B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}={x∈R|(x-m)(x-1+m)≤0}…(6分)
由A∪B=A知B⊆A,故有,解得:-1<m<2,
即数m的取值范围(-1,2). …(12分)
分析:求函数的定义域求得A和 B,由A∪B=A知B⊆A,由此求得,解不等式求得实数m的取值范围.
点评:本题主要考查求函数的定义域和值域,两个集合的并集的定义和求法,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={a1,a2,…,ak}(k≥2),其中a1∈Z(i=1,2,L,k),若对于任意的a∈A,总有-a∉A,则称集合A具有性质P.
设集合T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A)},其中(a,b)是有序数对,集合T 中的元素个数分别为n.
(Ⅰ)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合T;
(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A,求n的最大值(用k表示).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
3x+1
>1,x∈R},B={x|x2-x-m<0}

(1)当m=6时,求(?RA)∩B;   
(2)若A∩B={x|-1<x<1},求实数m的值.

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(北京卷) 题型:044

已知集合A={a1,a2,…ax}(k≥2),其中,由中的元素构成两个相应的集合:.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的,总有,则称集合A具有性质P.

(1)

检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;

(2)

对任何具有性质P的集合A,证明:

(3)

判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知集合,集合,若A∪B=A,求实数m的取值范围.

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