Question

（文） 若函数y=f（x）定义域为R，则y=f（x）为奇函数的充要条件是（　　）

• A、f（0）=0
• B、对任意x∈R，f（x）=0都成立
• C、存在x₀∈R，使得f（x₀）+f（-x₀）=0
• D、对x∈R，f（x）+f（-x）=0都成立

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义即可得到结论．

解答： 解：若函数为奇函数，
则对x∈R，f（-x）=-f（x）都成立，
即对x∈R，f（x）+f（-x）=0都成立，
故选：D

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶的定义是解决本题的关键．比较基础．