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    F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(  )

    A、是奇函数        B、可能是奇函数，也可能是偶函数

    C、是偶函数        D、不是奇函数，也不是偶函数

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    已知f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    •lg(
    		1+x2
    -x)    的奇偶性是
    偶函数
    偶函数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+ax+b    ，其中a，b为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性
    （1）f（x）=x2，x∈[-1，1）
    既不是奇函数也不是偶函数
    既不是奇函数也不是偶函数
    ．
    （2）f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    奇函数
    奇函数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是
    偶
    偶
    （填“奇”或“偶”）函数，不等式x[f（x）+f（-x）]＞0的解集是
    {x|x＞1或-1＜x＜0}
    {x|x＞1或-1＜x＜0}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    23x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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