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    某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．


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    设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

    （Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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    如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

    （Ⅰ）求四面体的体积；

    （Ⅱ）证明：∥平面；

    （Ⅲ）证明：平面平面．

     


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    在△中，，，，则△的面积等于

    A．           B．         C．或     D．或

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    所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．

    如：；

    ；

    ．

    已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数        ；又，所以的所有正约数之和可表示为；

    ，所以的所有正约数之和可表示为；

    按此规律，的所有正约数之和可表示为           ．

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    已知复数，则在复平面内对应的点位于

    （A）第一象限     （B）第二象限     （C）第三象限     （D）第四象限

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    已知甲箱装有个白球2个黑球，乙箱装有2个白球1个黑球，这些球除颜色外完全相同. 现从甲箱中随机摸两球，乙箱中随机模一球，若恰好摸出三个黑球的概率为.

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)记甲箱摸出个黑球,乙箱摸出个黑球,. 求的分布列及的值.

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    设的三个内角的对边分别为，满足：．

    （1）求角的大小；

    （2）若，试判断的形状，并说明理由．

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