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    【题目】设的对边分别为且为锐角，问：（1）证明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范围
    （1）（1）证明：
    （2）（2)求的取值范围

    【答案】
    （1）

    证明：由 a = b tan A , 及正弦定理，得 sin A /cos A = a /b = sin A/ sin B 所以 sin B = sin (π /2 + A), 又 B 为锐角.因此 π /2 + A ∈( π/ 2 , π )，故 B = π /2 + A 即 B - A = π /2.


    （2）


    【解析】（1）由及正弦定理，得所以又为锐角.因此 ， 故即
    （2）由(1)知，所以 ， 于是=因为所以,由此可知的取值范围是
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．

    练习册系列答案
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