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    设函数f（x）=|x-3|+（x+4）
    （1）将f（x）用分段函数表示；
    （2）解不等式f（x）＜11．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）分x＜3与x≥3讨论，去掉绝对值符号，即可将f（x）用分段函数表示；
    （2）利用（1）的结果，解相应的不等式，最后取并即可．
    解答： 解：（1）∵f（x）=|x-3|+（x+4），
    ∴当x＜3时，f（x）=3-x+（x+4）=7；
    当x≥3时，f（x）=x-3+（x+4）=2x+1；
    ∴f(x)=
    7(x＜3)
    2x+1(x≥3)
    ；---------（6分）；
    （2）当x＜3时，f（x）=7＜11，恒成立；
    当x≥3时，f（x）=2x+1＜11，解得：3≤x＜5；
    综上所述，不等式f（x）＜11的解集为：{x|x＜5}----------------（10分）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，通过对自变量范围的分类讨论，去掉绝对值符号是解决问题的关键，属于基础题．
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    设集合A={x||x-2|≤2}，B={x|
    x
    x+1
    ＞1}，则∁R（A∩B）等于（　　）
    A、{x|0≤x≤4}B、R
    C、{x|x＜-1}D、∅

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    已知向量
    a
    =（0，-1，1），
    b
    =（2，2，1），计算：
    （1）|
    a
    |，|
    b
    |，|-3
    a
    |，|2
    a
    -
    b
    |；
    （2）cos＜
    a
    -
    b
    ＞；
    （3）2
    a
    -
    b
    在-3
    a
    上的投影．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1，数列{bn}满足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2），记数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）证明{an}为等比数列；
    （2）求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥P-ABCD的底面为边长为
    		2
    的正方形，高为1．则此四棱锥的两个相邻侧面所成的二面角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（1，0）．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）若过点F且倾斜角为
    π
    4
     的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的x，y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）设f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为30°，由此点向塔沿直线行走20米，测得塔顶的仰角为45°，则塔高是
     
    米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0，m∈R．
    （1）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
    （2）若l1与（1）中的定圆的另一个交点为P1，l2与（1）中的定圆的另一个交点为P2，求△PP1P2面积取得最大值，并求出此时直线l1的方程．

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