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    定义在(-1，1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＜0，求实数a的取值范围．
    解：由f(1-a)+f(1-a2)＜0及f(x)为奇函数得，
    f(1-a)＜f(a2-1)，
    ∵f(x)在(-1，1)上单调减，
    ∴，解得：0＜a＜1，
    故a的取值范围是{a|0＜a＜1}．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
    （3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当-1≤x＜0时，f(x)=-
    2x
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
    （Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
    （Ⅲ）当x∈（0，1]时，关于x的方程
    2x
    f(x)
    -2x+λ=0    有解，试求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
    （3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
    （3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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    科目：高中数学 来源：江苏省泰州市中学高三数学一轮复习过关测试卷：函数（1）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
    （3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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