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设Sn表示数列的前n项和.
(1)若为等差数列,  推导Sn的计算公式;
(2)若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列.

(1);
(2)是首项,公比的等比数列。

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足,.
(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;
(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.

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已知数列满足,向量.
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,若对任意都有成立,求实数的取值范围.

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在无穷数列中,,对于任意,都有. 设, 记使得成立的的最大值为.
(1)设数列为1,3,5,7,,写出的值;
(2)若为等比数列,且,求的值;
(3)若为等差数列,求出所有可能的数列.

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已知等差数列前三项为,前项的和为
(1)求 ;
(2)求

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将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一
个数构成公差为的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若.

(1)求的值;
(2)求第行各数的和.

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给定正整数,若项数为的数列满足:对任意的,均有(其中),则称数列为“Γ数列”.
(1)判断数列是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若为“Γ数列”,求证:恒成立;
(3)设是公差为的无穷项等差数列,若对任意的正整数
均构成“Γ数列”,求的公差

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已知函数, 数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若对一切成立,求最小正整数m.

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已知数列的前n项和为
(1)证明:数列是等差数列,并求
(2)设,求证:

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