Question

【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：

若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.

（1）确定的值，并补全频率分布直方图；

（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.

Answer 1

【答案】(1)见解析（2）见解析

【解析】试题分析：(1)由频数之和为，“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3，列出关于的方程组，由此能求出的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.

试题解析：(1)由题意，得

化简，得，

解得

∴

补全的频率分布直方图如图所示：

（2）设这60名网友的网购金额的平均数为，

则（千元）

又∵， ，

∴这60名网友的网购金额的中位数为1.5+0.3=1.8（千元）

∵平均数，中位数，

∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.