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已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是(   )

A.
B.
C.
D.

D

解析
试题分析:由题意,是偶函数,且当时,,当时,
从而.是周期为的偶函数,时,
画出函数的图像,满足线与曲线恰有两个交点,分两类情况:一是直线与一个周期内的抛物线弧相切,然后与另一个周期的抛物线弧相交一个交点,如联立方程组,由判别式为0可得二是与抛物线有两个交点,如此时直线过原点,故结合函数的周期为,故答案为D.
考点:函数图象及其性质.

练习册系列答案
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是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则=(    )

A.3         B.2 C.1 D.0

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定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( )

A.B.C.D.

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已知,则函数的零点的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

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函数f(x)=2x-sinx的零点个数为 (      )

A.1 B.2 C.3 D.4

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若函数对任意的都有,且,则(      )

A. B. C. D.

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;②;③;④.
其中是一阶格点函数的是   (  )

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

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设定义在上的函数满足,则(   )

A.13 B.2 C. D. 

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已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是    (  )

A.B.C.D.

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