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    已知f(x)=lg［(m2-1)x2+(m2-1)x+m+1］的定义域为R，求实数m的取值范围.

    提示：∵f（x）=lg［（m2-1）x2+（m2-1）x+m+1］的定义域为R，

    ∴（m2-1）x2+（m2-1）x+m+1＞0恒成立.

    1°当m=1时，2＞0总成立，∴符合题意.

    2°当m=-1时，真数为0，不成立.

    3°解得

    即1＜m＜5.故所求实数m的范围为m∈（1，5）.

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    2
    1-x
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    1
    2
    )x-m    ，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是
    （
    1
    4
    ，+∞)
    （
    1
    4
    ，+∞)
    ．

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    已知f(x)=lg(ax-bx)(常数a＞1＞b＞0).

    (1)求y=f(x)的定义域.

    (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴?

    (3)当a,b满足什么条件时，f(x)在区间(1,+∞)上恒大于0？?

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    已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),则不等式f(x)＞0的解集为(1,+∞)的充要条件是(    )

    A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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    (1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);

    (2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

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