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    在数列{an}中，，其中θ为方程的解，则这个数列的前n项和Sn为（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    考点：

    数列的求和；函数的零点．

    专题：

    综合题；等差数列与等比数列；三角函数的求值．

    分析：

    由，解得，k∈Z．所以==﹣，故数列{an}是首项为，公比为q=的等比数列，由此能求出这个数列的前n项和．

    解答：

    解：∵，

    ∴，

    ∴2sin（2θ﹣）=2，

    ∴2θ﹣=2kπ+，k∈Z，

    解得，k∈Z．

    ∴

    =

    ==﹣，

    ∴数列{an}是首项为，公比为q=的等比数列，

    ∴这个数列的前n项和Sn==﹣．

    故选A．

    点评：

    本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数恒等变换的合理运用．

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    1n
    )    ，则an=
     
    ．

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    2n-1
    ．

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    1
    2
    ，a2=
    1
    5
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-2an
    (n≥2)
    （1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    		an•an+1
    		an
    +
    		an+1
    ，求证：对?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
    		3n-1
    3
    ．

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    1339+a
    1339+a
    ．

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