Question

函数y=log 

1

2

（x²-5x+6）的单调减区间为（　　）

• A、（

  5

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，2）
• C、（-∞，

  5

  2

  ）
• D、（3，+∞）

Answer 1

分析：令t=x²-5x+6＞0，求得函数的定义域，且y=log

1

2

t，本题即求函数在定义域内的增区间．再利用二次函数的性质求得t=(x-

5

2

)2-

1

4

 在定义域内的增区间．

解答：解：令t=x²-5x+6＞0，求得 x＜2，或 x＞3，
故函数的定义域为{x|x＜2，或x＞3}，且y=log

1

2

t，
本题即求函数在定义域内的增区间．
∵t=x²-5x+6=(x-

5

2

)2-

1

4

 在定义域内的增区间为（3，+∞），
故选：D．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．