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    已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).

    (1)求导数f′(x);

    (2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.

    分析：本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识,考查分析推理和知识的综合应用能力.求函数在闭区间的最值,只需比较导数为零的点与区间端点处的函数值的大小即可.

    解：(1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a,

    ∴f′(x)=3x2-2ax-4.         

    (2)由f′(-1)=0,得a=.     

    此时有f(x)=(x2-4)(x-),

    ∴f′(x)=3x2-x-4.

    由f′(x)=0,得x=或x=-1.  

    又f()=-,f(-1)=,f(-2)=0,f(2)=0,                 

    ∴f(x)在［-2,2］上的最大值为,最小值为.

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    1
    2
    x2-6x+alnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g(x)=x+
    1
    x
    ，对于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数λ的取值范围．

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    (2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值;

    (3)若f(x)在(-∞,-2］和［2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围.

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