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    已知sinα+cosβ=
    1
    3
    ，sinβ-cosα=
    1
    2
    ，则sin（α-β）=（　　）
    A．
    13
    72
    		B．-
    13
    72
    		C．
    59
    72
    		D．-
    59
    72
    ∵sinα+cosβ=
    1
    3
    ，sinβ-cosα=
    1
    2
    ，
    ∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=
    1
    9
    ，
    sin2β-2sinβcosα+cosα=
    1
    4
    ，
    两式相加　得2+2sinαcosβ-2cosαsinβ=
    13
    36
    ，
    sinαcosβ-cosαsinβ=-
    59
    72
    ．
    ∴sin（α-β）=-
    59
    72
    ．
    故选D．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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