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若函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)的部分图象如图所示,则有(  )
分析:通过函数的图象求出函数的周期,利用周期公式求出ω,根据函数经过(-
π
3
,0
),结合|?|<
π
2
,求出?的值,即可得到选项.
解答:解:函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)的部分图象如图
所以T=4×(
3
+
π
3
)
=4π,所以ω=
T
=
1
2
.函数经过(-
π
3
,0
),
即0=sin[
1
2
×(-
π
3
)
+?]因为|?|<
π
2
,所以?=
π
6

故选C.
点评:本题是基础题,考查三角函数的图象的应用,注意视图和用图能力的培养,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=sin(3x+φ)的图象关于直线x=
3
对称,则φ的最小正值等于(  )
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=sin(x+?)是偶函数,则?可取的一个值为                  (  )
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下四个命题:
①函数f(x)=sin(
π
3
-2x)的一个增区间是[
12
11π
12
];
②若函数f(x)=sin(ωx+φ)为奇函数,则φ为π的整数倍;
③对于函数f(x)=tan(2x+
π
3
),若f(x1)=f(x2),则x1-x2必是π的整数倍;
④函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
3
,0)对称.
其中正确的命题是
 
.(填上正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=sin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)的图象(部分)如图所示,则f(x)的解析式是
f(x)=sin(
1
2
x+
π
6
f(x)=sin(
1
2
x+
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
,则ω=
±3
±3

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