练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程，
    （Ⅱ）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围
    （III）直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为H且，求证：直线恒过定点．
    （Ⅰ）   （Ⅱ）的取值范围是[0,12]
    （I）由题意得        ………………4分
    (II)设

    由椭圆方程得,二次函数开口向上，对称轴x=－6<-2
    当x=-2时，取最小值0，
    当x= 2时, 取最大值12
    的取值范围是[0,12]        ………………………………9分
    (III)
    由得    ※网w。w-w*k&s%5￥u
    设 ,则，
    ∴
    即
    ∴
     均适合※    ………………12分

    …………………………13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为
    （I）求，的值；
    （II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？
    若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为，则的值是
    A．B．2C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线
    第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则
    双曲线方程为(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为 (    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是           

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案