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    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.
    解：（1） ，椭圆的标准方程：
    （2）由题意知，直线的斜率存在，所以设直线方程为：，  联立得：
    ，     
    则：
    =   =" "
      
    即：
    即：  ，
    所以， ，所以直线方程为：或
    略
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    已知椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，若是、的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
    A．B．C．D．

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    直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是    （   ）
    A．B．或C．D．

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    已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程，
    （Ⅱ）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围
    （III）直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为H且，求证：直线恒过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆方程为 ，则的取值范围为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。
    （1）求直线的方程
    （2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
    （3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的离心率为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆上一点，且
    ，则椭圆的离心率e=________

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