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已知椭圆)与双曲线)有相同的焦点,若的等比中项,的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A.B.C.D.
B
本题考查椭圆和双曲线的几何性质,等差中项和等比中项的概念及基本运算.
因为椭圆)与双曲线)有相同的焦点,所以的等比中项,所以
的等差中项,所以由(1),(3)得代入(1)得代入(2)得:则椭圆的离心率是故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定点,定直线,动点
(Ⅰ)、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程.
(Ⅱ)、若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1的顶点为焦点,试求曲线C2的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线与圆相切,过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切.
(Ⅰ)求双曲线的方程;      
(Ⅱ)是圆上在第一象限的点,过且与圆相切的直线的右支交于两点,的面积为,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列三个命题
①若,则
②若正整数m和n满足,则
③设为圆上任一点,圆O2为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切
其中假命题的个数为    (   )
A.0 B.1 C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求与双曲线有共同渐近线,且过点(-3,)的双曲线方程;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆
的实线上运动,若轴,点N的坐标
为(1,0),则三角形ABN的周长的取值范围是 (    )
A.    B.    C.    D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是_____

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