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    已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；      
    （Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．
    解：（Ⅰ）∵双曲线与圆相切，∴ ，         ………………2分
    过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切，得，既而
    故双曲线的方程为      ………………………………5分
    （Ⅱ）设直线：，，，
    圆心到直线的距离，由得………6分
    由 得    
    则，               ……………8分


    又的面积，∴ …………10分
    由，     解得，，
    ∴直线的方程为.
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点.
    （I）求椭圆C的离心率；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上的点到直线的最大距离是    (     )
    A．3B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .为双曲线上的一点，为一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是
    内切      内切或外切       .外切       .相离或相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知方向向量为v=(1,)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：
    的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
    在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆上一点，且
    ，则椭圆的离心率e=________

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