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    求与双曲线有共同渐近线，且过点(-3，)的双曲线方程；
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。
    （1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；
    （2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，边上的中线长之和为30，则的重心的轨迹方程（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点.
    （I）求椭圆C的离心率；
    （II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，若是、的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知方向向量为v=(1,)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：
    的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
    在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（     ）
    A．[0,)B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。
    （1）求直线的方程
    （2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
    （3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。

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