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    在中，，边上的中线长之和为30，则的重心的轨迹方程（ ）
    A．B．
    C．D．
    D
    设的重心为G，
    因为边上的中线长之和为30，所以，
    所以重心G的轨迹为以B、C为焦点的椭圆，去掉长轴的两个端点。
    ，，，
    ，，，
    所以，
    所以重心的轨迹方程为。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（   ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P的坐标为，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.
    （Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；
    （Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为，当动点P与A，B不重合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆于另一点，且
    （1）求圆和抛物线C的方程；
    （2）若为抛物线C上的动点，求的最小值；
    （3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
    求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求与双曲线有共同渐近线，且过点(-3，)的双曲线方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是_____

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