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     已知抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆于另一点，且
    （1）求圆和抛物线C的方程；
    （2）若为抛物线C上的动点，求的最小值；
    （3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
    求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
    解：（1）易得，，设圆的方程为，
    将点代入得，所以圆的方程为
    点在准线上，从而，抛物线的方程为
    （2）由（1）得,设点，则
    得，，
    所以
    因为，所以,即的最小值为.
    （3）设点，过点的切线长为，则以为圆心，切线长为半径的圆的方程为，
    即       ①
    又圆的方程为，即     ②
    由①②两式相减即得直线的方程：
    显然上面直线恒过定点
    略
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    的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
    在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为
    （1）求椭圆的方程
    （2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率为
    （1）  求椭圆的方程
    （2）  若直线：与椭圆恒有两个不同交点、，且（其中为原点），求实数的取值范围

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