Question

【题目】设是公比为正数的等比数列， .

(1)求的通项公式；

(2)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.

Answer 1

【答案】（1）an＝2n（2）2n＋1＋n2－2.

【解析】试题分析：第一问求等比数列 的通项公式基本方法是列方程组解方程组，设出等比数列的首项与公比，借助等比数列通项公式列方程组，解方程组得出首项与公比，写出通项公式，第二问根据等差数列的首项和公差写出通项公式，然后利用分组求和法求出数列的和，一组利用等差数列前n项和公式求和，另一组采用等比数列前n项和公式求和，另外注意运算的准确性.

试题解析：

(1)设q为等比数列{an}的公比，则由a1＝2，a3＝a2＋4得2q2＝2q＋4，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因此q＝2.

所以{an}的通项为an＝2·2n－1＝2n(n∈N*)

(2)Sn＝.