练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ⊙A：（x-3）2+（y-5）2=1，⊙B：（x-2）2+（y-6）2=1，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若|
    PD
    |=|
    PE
    |，O(0，0)则|
    PO|
    的最小值为
     
    ．
    分析：先求两个圆心的中垂线方程，就是P点的轨迹方程，再求原点到此直线的距离即可．
    解答：解：由题意可知P点应该在两圆圆心连线的垂直平分线上，
    需求这条垂直平分线的方程，又知两圆圆心连线的斜率为-1，
    中点为（
    5
    2
    ，
    11
    2
    ），∴垂直平分线的斜率为1
    ∴两圆圆心连线的垂直平分线方程为x-y+3=0
    ∴PO的最小值为：O点到该直线的距离为：
    3
    		2
    =
    3
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    3
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查它的标准方程、切线方程，点到直线的距离公式，数形结合和等价转化的数学思想，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（-4，-4），Q是椭圆x2+2y2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM=
    1
    3
    MQ，则动点M的轨迹方程是（　　）
    A、（x-3）2+2（y-3）2=1
    B、（x+3）2+2（y+3）2=1
    C、（x+1）2+2（y+1）2=9
    D、（x-1）2+2（y-1）2=9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-3）2+（y+4）2=1关于直线x+y=0对称的圆方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞]上递减，则a的取值范围是
    (-∞，-
    1
    2
    ]
    (-∞，-
    1
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-3）2+（y+4）2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案