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    已知函数f（x）=2x+1，且f（a2）＜f（1），则实数a的取值范围为________．

    （-1，1）
    分析：根据对数函数的单调性，可将不等式f（a2）＜f（1），转化为a2＜1，解不等式可得实数a的取值范围．
    解答：∵函数f（x）=2x+1在R上为增函数
    由f（a2）＜f（1）得：
    a2＜1，
    解得a∈（-1，1）
    即实数a的取值范围为（-1，1）
    故答案为：（-1，1）
    点评：本题考查的知识点是函数单调性及应用，解不等式，其中根据函数的单调性将不等式转化为二次不等式是解答的关键．
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    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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