练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=
    1
    2
    AB=2，点N是CD边上一动点，则
    AN
    •
    AB
    的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：以AB、AD所在直线分别为x、y，建立如图坐标系，求出相关点的坐标，即可求解
    AN
    •
    AB
    的表达式，确定最大值．
    解答： 解：以AB、AD所在直线分别为x、y，建立如图坐标系，可得
    A（0，0），B（4，0），C（2，2），D（0，2）
    N坐标为（x，2），（x∈[0，2]），
    AN
    •
    AB
    =（x，2）（4，0）=8x+2∈[2，8]．
    则
    AN
    •
    AB
    的最大值为：8．
    故答案为：8．
    点评：本题在一个直角三角形中求向量数量积的最大值，着重考查了直角梯形的性质、平面向量数量积的坐标运算等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    x-1
    x
    2
    3
    +x
    1
    3
    +1
    +
    x+1
    x
    1
    3
    +1
    -
    x-x3
    x
    1
    3
    -1
    ；
    （2）
    x-2+y-2
    x-
    2
    3
    +y-
    2
    3
    -
    x-2-y-2
    x-
    2
    3
    -y-
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		3
    sin（
    π
    6
    -α）-cos（
    π
    6
    -α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若log37•log29•log49x=
    1
    2
     则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A∪B∪C={1，2，3，4，5，6}，且A∩B={1，2}，{1，2，3，4}⊆B∪C，则符合条件的（A，B，C）共有
     
    组．（注：A，B，C顺序不同视为不同组）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 y=f（x）的值域是[-1，2]，函数 y=f（-x）的值域为
     
    ，函数 y=-f（x）的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l，m表示两条不同的直线，m是平面α内的任意一条直线，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A满足：若a∈A，a≠1，则
    1
    1-a
    ∈A，已知2∈A，则符合集合A的条件的是（　　）
    A、{-1，
    1
    2
    ，2}
    B、{-1，2}
    C、{-1，
    1
    2
    }
    D、{
    1
    2
    ，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l过椭圆
    x2
    4
    +y2=1的右焦点，与椭圆相交于A、B两点，O是坐标原点，当△OAB的面积最大时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案