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    6．已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，若方程f（x）=0有一根小于1，另一根大于1，当b＞-6且b为常数时，求实数a的取值范围．

    分析 根据一元二次函数根的分布建立条件关系即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，
    ∴若方程f（x）=0有一根小于1，另一根大于1，
    则f（1）＜0，
    即-3+a（6-a）+b＜0，
    即b＜a2-6a+3，
    ∵b＞-6且b为常数，
    ∴a2-6a+3＞-6，
    即a2-6a+9＞0，
    即（a-3）2＞0，
    ∴a≠3．

    点评 本题主要考查一元二次函数根的分布，根据条件将方程根的问题转化为函数问题是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{7}{12}$

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    16．求曲线y=log2x与曲线y=log2（4-x）以及x轴所围成的图形的面积．

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    14．已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的一个焦点为F1（-$\sqrt{3}$，0），M（1，y）（y＞0）为椭圆上的一点，△MOF1的面积为$\frac{3}{4}$，求椭圆C的标准方程．

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    1．已知曲线C1：x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线C2．
    （1）求曲线C2的方程；
    （2）求曲线C2上所有点（x′，y′）中（x′-2）（y′-3）的最大值和最小值及对应的点的坐标．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；
    （3）设bn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}-1）^{2}}$，Tn为{bn}的前n项和，求证：Tn＜3．

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    18．下列各项表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$-1与g（x）=x-1
    C．f（x）=$\frac{（x+3）^{2}}{x+3}$，g（x）=（x+3）（x+3）0D．f（x）=$\sqrt{-2{x}^{3}}$与g（x）=x$\sqrt{-2x}$

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    （1）若m=1，求曲线y=f（x）在点P（1，-1）处的切线方程；
    （2）若f（x）没有零点，求实数m的取值范围．

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    16．作出函数y=|log2x-1|的图象．

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