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    （06年辽宁卷）（12分）

    已知函数，求

    （1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

    （2）函数的单调增区间．

    解析：（I）解法一：

    ……4分

    当，即时，取得最大值

    因此，取得最大值的自变量x的集合是.……8分

    解法二：

    ……4分

    当，即时，取得最大值.

    因此，取得最大值的自变量x的集合是……8分

    （Ⅱ）解：

    由题意得，即.

    因此，的单调增区间是.…………12分

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    已知正方形，分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为（）．

    （1）证明平面；

    （2）若为正三角形，试判断点在平面内的射影是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值．

     

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    （06年辽宁卷文）（12分）

    已知函数，，其中，设为的极小值点，为的极值点，，并且，将点依次记为．

    （1）求的值；

    （2）若四边形为梯形且面积为1，求的值．

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    （06年辽宁卷）（14分）

    已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为．

    （1）证明线段是圆的直径；

    （2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．

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    （06年辽宁卷理） 已知函数,则的值域是

    (A)    (B)    (C)    (D)

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