练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求此方程组的解：
    1
    		1-x2
    +
    1
    		1-y2
    =
    35
    12
    x
    		1-x2
    -
    y
    		1-y2
    =
    7
    12
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由
    1
    		1-x2
    +
    1
    		1-y2
    =
    35
    12
    		①
    x
    		1-x2
    -
    y
    		1-y2
    =
    7
    12
    		②
    ，①-②化为
    		1-x
    		1+x
    +
    		1+y
    		1-y
    =
    7
    3
    ，①+②可得
    		1+x
    		1-x
    +
    		1-y
    		1+y
    =
    7
    2
    ，设
    		1+x
    		1-x
    =a，
    		1-y
    		1+y
    =b，则
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    7
    3
    a+b=
    7
    2
    ，解得a，b，进而解出x，y即可．
    解答： 解：
    1
    		1-x2
    +
    1
    		1-y2
    =
    35
    12
    		①
    x
    		1-x2
    -
    y
    		1-y2
    =
    7
    12
    		②
    ，①-②化为
    		1-x
    		1+x
    +
    		1+y
    		1-y
    =
    7
    3
    ，
    ①+②可得
    		1+x
    		1-x
    +
    		1-y
    		1+y
    =
    7
    2
    ，
    设
    		1+x
    		1-x
    =a，
    		1-y
    		1+y
    =b，
    则
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    7
    3
    a+b=
    7
    2
    ，解得
    a=
    1
    2
    b=3
    ，
    a=3
    b=
    1
    2
    ．
    ∴
    		1+x
    		1-x
    =
    1
    2
    ，
    		1-y
    		1+y
    =3，或
    		1+x
    		1-x
    =3，
    		1-y
    		1+y
    =
    1
    2
    ．
    解得
    x=-
    3
    5
    y=-
    4
    5
    或
    x=
    4
    5
    y=
    3
    5
    ．
    经过验证满足原方程．
    点评：本题考查了“换元法”、“加减消元法”解方程组，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0，则内角B的大小为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    的部分图象如图所示．
    （1）试确定函数f（x）的解析式．
    （2）若f（
    α
    2π
    ）=
    1
    3
    ，求cos（
    π
    3
    -
    α
    2
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若数列：2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）若a=2，令bn=an•f（an），对任意n∈N*，都有bn＞f-1（t），求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：y=
    x-1
    x2-x+2
    （x≤-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（
    4
    9
    ） 
    1
    2
    -lg5+|lg2-1|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，则“2a+2b=2a+b”是“a+b≥2”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数y=f（x）和幂函数y=g（x）的图象都过P（
    1
    2
    ，2），如果f（x1）=g（x2）=4，那么x1+x2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，5}，B={2，3}，则∁u（A∪B）=（　　）
    A、{1，3，4}B、{3，4}
    C、{3}D、{4}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案