Question

【题目】设a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，给出下列3个命题：
①若α⊥β，aβ，则a⊥α；
②若α∥β，aα，bβ，则a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立．
其中，正确的个数为（　　）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】由a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，得：
在①中，若α⊥β，αβ，则a与α平行、相交或aα，故①错误；
在②中，若α∥β，aα，bβ，
则a，b有可能异面垂直，故a⊥b可能成立，故②正确；
在③中，若a⊥l，b⊥l，则a⊥b有可能成立，
例如正方体中过同一顶点的三条棱，故③错误．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．