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    5．设集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
    （1）求A∩B．
    （2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

    分析 （1）化简集合A，B，再求A∩B．
    （2）若B∪C=C，则B⊆C，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（1）由题意知，A={x|-1≤x≤3}…（2分）
    B={x|x≥2}…（4分）
    所以A∩B={x|2≤x≤3}…（6分）
    （2）因为B∪C=C，所以B⊆C…（9分）
    所以a-1≤2，即a≤3…（12分）

    点评 本题考查不等式的解法，考查集合的运算，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．已知命题p：?x∈R，${（\frac{1}{10}）^{x-3}}$≤cos2．若（?p）∧q是假命题，则命题q可以是（　　）
    A．若-2≤m＜0，则函数f（x）=-x2+mx在区间（-4，-1）上单调递增
    B．“1≤x≤4”是“${log_{\frac{1}{5}}}$x≥-1”的充分不必要条件
    C．x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）=cos 2x-$\sqrt{3}$sin 2x的一条对称轴
    D．若a∈[$\frac{1}{2}$，6），则函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx在区间（1，3）上有极值

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    16．已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，（a，b）为任一点．则如图所示的程序框图表示的算法的作用是判断点（a，b）与圆心在坐标原点，半径为c的圆的位置关系．

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    13．曲线y=3x-lnx在点（1，3）处的切线方程为（　　）
    A．y=-2x-1B．y=-2x+5C．y=2x+1D．y=2x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法不正确的是（　　）
    A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
    B．命题“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x2-x-1≥0”
    C．设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件
    D．当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．四棱锥P-ABCD中，PC=AB=1，BC=a，∠ABC=60°，底面ABCD为平行四边形，PC⊥平面ABCD，点M，N分别为AD，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAB；
    （2）若∠PAB=90°，求二面角B-AP-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
    A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）是二次函数，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有两个相等实根，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x2+2x+4B．f（x）=2x2+2x+1C．f（x）=x2+x+1D．f（x）=x2+2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最长边为$\sqrt{10}$，则最短边长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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