Question

（1）解不等式2 x2+2x-4≤

1

2

      
（2）计算log₂

48 7

-log₂12+

1

2

log₂42-1．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法,对数的运算性质

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）由不等式2 x2+2x-4≤

1

2

=2^-1，可得 x²+2x-4≤-1，解此不等式求得不等式的解集．
（2）利用对数的运算法则可得log₂

48 7

-log₂12+

1

2

log₂42-1=log2(

4 21

7

×

1

12

×

42

)-1，计算求得结果．

解答： （1）解：由不等式2 x2+2x-4≤

1

2

=2^-1，可得 x²+2x-4≤-1，
解得-3≤x≤-1，故不等式的解集为[-3，-1]．
（2）解：log₂

48 7

-log₂12+

1

2

log₂42-1=log2(

4 21

7

×

1

12

×

42

)-1=log2

2

-1
=

1

2

-1=-

1

2

．

点评：本题主要考查指数不等式的解法，对数的运算法则，属于中档题．