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已知是两条m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是(  )
A.若m⊥α,m⊥β,则αβ
B.若αγ,βγ,则αβ
C.若m?α,n?β,mn,则αβ
D.若m,n是异面直线,m?α,mβ,n?β,nα,则αβ
对于A,利用垂直于同一直线的两个平面互相平行,可知A正确;
对于B,利用平行于同一平面的两个平面互相平行,可知B正确;
对于C,α、β相交时,若m,n与交线平行,则mn,故C不正确;
对于D,若m,n是异面直线,m?α,mβ,n?β,nα,可得α内的两条相交直线平行于β,则αβ,故D正确
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得(  )
A.a?α,b?αB.a⊥α,b⊥αC.a?α,b⊥αD.a?α,bα

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知aα,b?α,则直线a与直线b的位置关系是(  )
A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两条直线a,b和一个平面α,若a⊥α,b⊥α,则a与b(  )
A.相交B.异面C.平行D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两条异面直线在同一个平面内的射影一定是(  )
A.两条相交直线
B.两条平行直线
C.两条相交直线或两条平行直线
D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设有直线m,n和平面α、β,下列四个命题中,正确的序号是______.
(1)若mα,nα,则mn
(2)若m?α,n?α,mβ,nβ,则αβ
(3)若α⊥β,m?α,则m⊥β
(4)若若α⊥β,m⊥β,m?α,则mα

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线?与平面α不平行,则(  )
A.?与α相交B.??α
C.?与α相交或??αD.以上结论都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两个平面垂直,下列命题:
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后,A B与C D所在的直线所成的角等于     

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