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已知函数F(n)=n,n=1,2,3,4,5,6,试用计算机语言将F(3),F(4),F(5)向后移一个位置,使F(3)空出来且F(3)=0从而形成新的对应关系,使用语言正确的是  (  )

    A.F(6)=F(5),F(5)=F(4),F(4)=F(3),F(3)=0

    B.F(3)=F(4),F(4)=F(5),F(5)=F(6),F(3)=0

    C.F(3)=0,F(6)=F(5),F(5)=F(4),F(4)=F(3)

    D.F(3)=0,F(4)=F(5),F(5)=F(6),F(4)=F(3)

   

思路解析:这里不能先对F(3)赋值,可以先依次让F(5)赋值给F(6),F(4)赋值给F(5),F(3)赋值给F(4),这样从后往前就是正确方法中的一种。

    答案:A

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已知函数f(x)=x-2
2x
+2(x≥2)
(Ⅰ)求反函数;
(Ⅱ)若数列{an}(an>0)的前n项和Sn=f-1(Sn-1),(x≥2),且a1=2求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ) 令bn=
an+1 -an 
2anan+1
(n∈N),求
lim
n→∞
(b1+b2+…+bn-n)

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已知函数f(x)=ax+lnx,a∈R.
(I)当a=-1时,求f(x)的最大值;
(II)对f(x)图象上的任意不同两点P1(x1,x2),P(x2,y2)(0<x1<x2),证明f(x)图象上存在点P0(x0,y0),满足x1<x0<x2,且f(x)图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等;
(III)当a=
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时,设正项数列{an}满足:an+1=f'(an)(n∈N*),若数列{a2n}是递减数列,求a1的取值范围.

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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{bn}满足lon3bn=an+1+log3n,求数列{bn}的前n项和.

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(II)对f(x)图象上的任意不同两点P1(x1,x2),P(x2,y2)(0<x1<x2),证明f(x)图象上存在点P0(x0,y0),满足x1<x0<x2,且f(x)图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等;
(III)当a=
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2
时,设正项数列{an}满足:an+1=f'(an)(n∈N*),若数列{a2n}是递减数列,求a1的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市丰台区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-4x+22,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn
(Ⅱ)存在k∈N*,使得对任意n∈N*恒成立,求出k的最小值;
(Ⅲ)是否存在m∈N*,使得为数列{an}中的项?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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