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    曲线
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到原点的最大距离为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		3
    分析：曲线上的点到原点的距离为
    		4cos2θ +sin2θ
    =
    		1+3sin2θ
    ≤2．
    解答：解：曲线
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到原点的距离为
    		4cos2θ +sin2θ
    =
    		1+3sin2θ
    ≤2，
    当且仅当 sinθ=±1时，取得最大值，
    故选 C．
    点评：本题考查两点间的距离公式的应用，正弦函数的值域，得到距离的表达式为
    		1+3sin2θ
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    ，θ∈R上的点到直线x+y=5距离的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=1与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）的公共点有（　　）个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    （1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．
    （2）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    （3）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为
    m≤
    1
    3
    m≤
    1
    3
    ．
    C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S△ABC=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•广州一模）直线x-
    		3
    y+4=0与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）的交点有（　　）

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