Question

3．空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{DB}$
• B． 3$\overrightarrow{MG}$
• C． 3$\overrightarrow{GM}$
• D． 2$\overrightarrow{MG}$

Answer 1

分析 作图，从而化简$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{MG}$-（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）=$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{MG}$-（-2$\overrightarrow{MG}$）=3$\overrightarrow{MG}$．

解答 解：如图，
$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$
=$\overrightarrow{MG}$-（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）
=$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{DB}$
=$\overrightarrow{MG}$-（-2$\overrightarrow{MG}$）
=3$\overrightarrow{MG}$，
故选B．

点评 本题考查了空间向量的加法运算，减法运算，数乘运算的综合应用．