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    如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.

    （Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程;
    （Ⅱ）是曲线上的动点, 到轴的距离之和为,
    设为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数,
    使恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.
    （1）（）（2）
    （1）射线.               
    设（），
    则，                          
    又因为的面积为，所以；          
    消去得点的轨迹的方程为：（）.
    （2）设，则，              
    所以
        
    令则，所以有，   
    则有：当时，，
    所以在上单调递减，
    所以当时，，     

    所以存在最大的常数使恒成立.     
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    14.
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