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    【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：利用面积公式以及梯形的面积公式，以及几何概型能求出在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率.

    详解：邪田的广分别为十步和二十步，正从为十步，

    圭田广为八步，正从为五步的，在邪田内随机种植一株茶树，

    所以利用面积公式，算出圭田的面积面积，

    利用梯形的面积公式，算出邪田的面积，

    根据几何概型概率公式可得，

    该株茶树恰好种在圭田内的概率为：，故选A.

    练习册系列答案
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    【题目】某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，表示开业第个月的二手房成交量，得到统计表格如下：

    （1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.

    参考数据：，，，，.

    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论错误的是（　　）

    A. 命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题

    B. 命题p：，，命题q：，，则“”为真

    C. “若，则”的逆命题为真命题

    D. 命题P：“，使得”的否定为￢P：“，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列语句中正确的个数是（ ）

    ①，函数都不是偶函数；

    ②命题“若，则”的否命题是真命题；

    ③若或为真，则，非均为真；

    ④已知向量，则“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”.

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设多个分支机构,需要国内公司外派大量后、后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位,得到数据如下表：

    (1)根据调查的数据,是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由；

    (2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中随机选出人,记选到愿意被外派的人数为；后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中随机选出人,记选到愿意被外派的人数为,求的概率．

    参考数据：

    （参考公式：,其中）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，

    且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。

    （1）求证：PB//平面EAC；

    （2）求证：AE⊥平面PCD；

    （3）当为何值时，PB⊥AC ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f(x)为定义在R上的偶函数，且0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分．

    (1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；

    (2)写出函数f(x)的值域和单调区间．

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    【题目】为了调查观众对某热播电视剧的喜爱程度，某电视台在甲、乙两地各随机抽取了名观众作问卷调查，得分统计结果如图所示.

    （1）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷的平均分与方差.

    （2）若从甲地被抽取的名观众中再邀请名进行深入调研，求这名观众中恰有人的问卷调查成绩在分以上的概率.

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    【题目】山西省在2019年3月份的高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…，第六组，得到如图所示的频率分布直方图：

    （1）求全市数学成绩在135分以上的人数；

    （2）试由样本频率分布直方图佔计该校数学成绩的平均分数；

    （3）若从这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为，求的分布列和期望．

    附：若，则，，

    ．

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