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6、将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子,每个盒内放一个球,若恰好有两个球的编号与盒子编号相同,则不同的投放方法的种数为(  )
分析:根据分步计数原理,结合题意,分两步进行,①首先选出两个盒子,使其编号与放入其中的球的编号相同,②分析剩下的3个编号与放入其中的球的编号不同的盒子的情况数目,进而由分步计数原理,计算可得答案.
解答:解:首先选出两个盒子,使其编号与放入其中的球的编号相同,有C52=10种情况,
剩下的3个盒子中,其编号与放入其中的球的编号不同,有2种情况,
由分步计数原理,可得共2×10=20种情况;
故选C.
点评:本题考查组合的应用,涉及分步计数原理的问题,注意优先分析特殊的元素.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某人随机地将编号为1,2,3的三个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完.则编号为2的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

将编号为1、2、3的三个小球,放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有
24
24
种;如果4号盒子中至少放两个球,那么不同的放球方法有
10
10
种.

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将编号为1,2,3,4的四个小球,分别放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子中有且仅有一个小球.若小球的编号与盒子的编号相同,得1分,否则得0分.记ξ为四个小球得分总和.
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(2)求ξ的概率分布及数学期望.

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某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完.
(1)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率;
(2)当一个小球放到其中一个盒子时,若球的编号与盒子的编号相同时,称该球是“放对”的,否则称该球是“放错”的,求至多有2个球“放对”的概率.

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