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    （本题满分12分）

    如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．

    （1）判定与是否垂直，并说明理由。

    （2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积。

     

     

     

     

    【答案】

    (1)------------------------------------------------------------------------1分

       因为四边形是菱形，，为等边三角形。

    因为是的中点，-------------------2分

    平面，---------3分

     ,且

    -----------------------------5分

    -------------------------------------------------------------6分

    （2）由（1），，为直角三角形，----------7分

    中，，

    当最短时，即时，面积的最小----  -------8分

    此时，．

    又，所以，  所以．------------------10分

    ---------------------------------------------------------------12分

     

    【解析】

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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