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已知分别为的三边所对的角,向量,且.

(1)求角的大小;

(2)若成等差数列,且,求边的长.

 

(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)由两向量的坐标,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,求出的值,即可确定出的度数;(2)由成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,已知等式利用平面向量的数量积运算化简,将的值代入求出的值,利用余弦定理列出关系式,再利用完全平方公式变形,将的值代入即可求出c的值.

(1)

中,由于

,所以,而,因此

(2)由成等差数列,得

,由(1)知,所以

由余弦弦定理得

考点:余弦定理,正弦定理

 

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