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(2006•南汇区二模)要使函数f(x)=g(x)
2x+12x-1
为奇函数,还需增加条件
g(x)是偶函数
g(x)是偶函数
分析:函数f(x)为奇函数,得f(-x)=-f(x),化简f(-x),可得g(-x)与g(x)的关系;
解答:解:若函数f(x)=g(x)
2x+1
2x-1
是奇函数,则f(-x)=-f(x);
又f(-x)=g(-x)•
2-x+1
2-x-1
=g(-x)•
1+2x
1-2x
=-g(-x)•
2x+1
2x-1
,-f(x)=-g(x)•
2x+1
2x-1
);
∴g(-x)=g(x),即g(x)是偶函数;
故答案为:g(x)是偶函数.
点评:本题利用指数的运算考查了函数的奇偶性的判定,是基础题.
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4
)
=
1
7
1
7

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.
z
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2
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|
=
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1
3
,1)
1
3
,1)

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