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    直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

    (1)证明：CB1⊥BA1；

    (2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．


    [解析]　(1)如图，连接AB1，

    ∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，∠CAB＝，

    ∴AC⊥平面ABB1A1，故AC⊥BA1.

    又∵AB＝AA1，∴四边形ABB1A1是正方形，

    ∴BA1⊥AB1，又CA∩AB1＝A，

    ∴BA1⊥平面CAB1，故CB1⊥BA1.

    (2)∵AB＝AA1＝2，BC＝，∴AC＝A1C1＝1，

    由(1)知，A1C1⊥平面ABA1，

    ∴VC1－ABA1＝S△ABA1·A1C1＝×2×1＝.


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    C．(0,0,0)                                                    

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